Question

¿Cuánto tiempo de viaje aproximadamente le faltará aun a Guillermo cuando sobrepase a sus colegas?

Answer 1

Guillermo está planificando un viaje a la muestra de informática, donde presenta su trabajo de investigación. La ciudad donde se realiza la convención es Buenos Aires, que dista 780km de donde Guillermo reside (Córdoba), y, además, sabe que la presentación deberá realizarla a las 10:00, tal cual figura en la programación.

Dentro de las posibilidades, Guillermo podría viajar en colectivo, lo cual representa un gasto de 480€ en pasaje más el costo del taxi hasta el recinto, lo que ha estimado en 30€.

Otra de las posibilidades es viajar en auto. Guillermo sabe que su vehículo consume en ruta 7 litros de combustible cada 100km, y que debe atravesar 4 puestos de peaje, cuyos costos son de 15€ según le informa la página de Internet. Actualmente el litro de combustible es de 15,32€.

La velocidad promedio de viaje estimado de 90km/h y ha decidido comenzar el viaje a las 0:00.

Conoce además, que sus colegas de Villa María (que se encuentra en el km 150 de la ruta a Buenos Aires), tienen planificado comenzar el viaje a misma hora pero que viajarán a una velocidad de 70km/h.

1. Plantea el sistema de ecuaciones que representan: a) la posición en que se encuentra Guillermo desde el comienzo del viaje, b) la posición en que se encuentran sus colegas de Villa María desde el comienzo del viaje. Considere para ello que la posición (pp) se representa con la ecuación p=pi+v⋅tp=pi+v·t ; donde pipi es la posición de partida (tome Córdoba como 0), vv la velocidad, y tt el tiempo de viaje.

2. ¿Es Posible que Guillermo alcance a sus colegas en la ruta? Para ello debes resolver el sistema de ecuaciones planteado.