Un tanque de combustible contiene 950 galones de gasolina, por la parte superior del tanque se abre un tubo donde entra gasolina a razón de 20 litros por minuto y por la parte inferior otro tubo por donde sale combustible a razón de 25 litros por minuto. ¿Cuántos Litros de gasolina habrá en el depósito luego de media hora de funcionamiento?
Respuestas
Sabiendo que un tanque de combustible contiene 950 galones de gasolina, a este se le vierte gasolina a una razón de 20 galones por minuto y pierde gasolina a una razón de 25 galones por minuto, tenemos que luego de 30 minutos habrá 800 galones de gasolina en el tanque.
¿Cómo se calcula el caudal?
El caudal no es más que una relación entre el volumen y el tiempo, tal que:
Q = V/t
Donde:
Q = caudal
V = volumen
t = tiempo
Resolución
Inicialmente calculamos el caudal de gasolina neto que se está perdiendo:
Qn = 25 galones/min - 20 galones/min
Qn = 5 galones/min
Ahora, sabiendo que el tanque de combustible tiene 950 galones de gasolina, buscamos cuántos galones habrá luego de media hora (30 minutos):
V = 950 galones - (5 galones/min)·(30 min)
V = (950 - 150) galones
V = 800 galones
Por tanto, luego de media hora habrá 800 galones de gasolina en el tanque.
La cantidad de litros de gasolina que habrá en el depósito al pasar media hora con los tubos funcionando es:
3446,14 L
¿Qué es una ecuación?
Una ecuación es una expresión algebraica que consta de letras y números dependiendo del grado de dicha ecuación. Donde la ecuación describe un problema relacionando las variables con las constantes.
¿Qué son las operaciones matemáticas?
Son aquellas como la suma, resta, multiplicación y división, siendo las más básicas y además se tienen las raíces, exponentes, entre otros...
- La suma es adición a un número a otro.
- La resta es sustraer un número a otro.
- La multiplicación es sumar un mismo número tantas veces como indique el multiplicador.
- La división es la descomposición o separación de un número respecto a otro.
¿Cuántos Litros de gasolina habrá en el depósito luego de media hora de funcionamiento?
Siendo;
1 galón = 3,78 litros
950 galones = 3596,14 litros
Modelar el problema como una ecuación.
Lg(t) = 3596,14 + 20t - 25t
Siendo;
- t = 30 min;
Sustituir;
Lg(30) = 3596,14 + 20(30) - 25(30)
Lg(30) = 3596,14 + 600 - 750
Lg(30) = 3446,14 L
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