2- Calculo las raíces teniendo en cuenta las propiedades:
a- √784 =
b- √
289
64
=
c- √(−9)
2 =
d- √(1)
2 =
e- √(−3)
2 ∙ (−3)
3 =
f- √64 ∙ 36 =
g- √
−8
125
3
=
h- (√9
6
)
12
=
i- √√2
4
=
Respuestas
Aplicando propiedades, se determinan las siguientes raíces:
a)√784 = ±28
b) √(289/64) = √289 / √64 = 17/8
c) √(-9)² = ±9
d) √(1)² = ±1
e) ∛[(-3)²(-3)] = ∛-27 =-3
f) √64*36 = √64 * √36 =8*6 = 48
g) ∛(-8/125) = ∛-8 /∛125 = -2/5
h) (⁶√9)¹² = 9² = 81
i) ⁴√√2 = ⁸√2
Explicación paso a paso:
Propiedades de los radicales:
a. Multiplicación de radicales: al multiplicar raíces estas deben tener el mismo índice:√2/3 * √1/5 = √[2/3*1/5]
b. Raíz de una raíz: se multiplican los índices de la raíz: ∛⁵√1,25 =¹⁵√1,25
c. Descomposición de Suma de raíces: ∛[8/27 +125/64] = ∛8/27 + ∛125/64
d. Raíz de una potencia: se divide el termino de adentro de la raíz y la potencia: ⁸√(0,25)⁴ =√0,25
e. Descomposición de Multiplicación de radicales
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