Respuestas
Respuesta:
D (Máximo Común Divisor) utilizado para resolver problemas
Categoria:
Divisibilidad, Recursos Didácticos
16 Comentarios
En el post de hoy vamos a plantear una serie de problemas que se pueden resolver utilizando la descomposición factorial y el MCD (Máximo Común Divisor)
Primero vamos a recordar, revisitando otras entradas anteriores de nuestro blog, qué es el MCD y cómo se calcula para un par de números:
Para qué sirve la descomposición factorial
Máximo Común Divisor
Después de que hayas repasado estos links y refrescado tu memoria, vamos a ponerlo en práctica con un ejemplo. Dejaremos dos problemas más para que los resuelvas solo y nos des la solución de cada uno en comentarios.
Ejemplo 1 de problema resuelto con MCD
Rafa y Martina son hermanos mellizos y hoy es su cumpleaños. Rafa ha llevado a clase 24 caramelos para repartir y Martina 18 nubes de caramelo. Si desean repartir los dulces entre sus amigos de modo que todos tengan la misma cantidad de cada dulce y que sea la mayor posible, ¿a cuántos de sus amigos podrán dar dulces?
Lo que nos pide la pregunta es que busquemos la cantidad de grupos iguales máxima que podemos hacer con los caramelos y con las nubes y que sea la misma para ambos. De esta forma cada grupo tendrá la misma cantidad de caramelos y de nubes.
Para resolver este problema, lo primero que tenemos que hacer es descomponer ambos números en factores primos.
24 = 23 x 3
18 = 2 x 32
Ahora, para calcular el MCD, debemos elegir los factores comunes con menor exponente, en este caso se trata de 2 y 3.
Una vez elegidos, solo tenemos que multiplicarlos entre si, 2 por 3 igual a 6 (2 x 3 = 6).
Por tanto, el MCD de 24 y 18 es 6
Eso quiere decir que como mucho, de cada tipo de dulce se pueden hacer 6 grupos. 24 caramelos en 6 grupos, son 4 caramelos por grupo y, 18 nubes caramelos entre 6 grupos, son 3 nubes por grupo.
De esta forma, cada uno de los 6 amigos que van a poder recibir los dulces de Martina y Rafa, tendrán 4 caramelos y 3 nubes.
Explicación paso a paso: