Question

Se tienen tres garrafas que contienen aceite con 40 litros, 36 litros y 60 litros
respectivamente. Se quiere trasvasar dicho aceite a pequeños recipientes iguales, de forma
que el número de ellos sea el menor posible y que no se mezcle el aceite de los distintos
depósitos. ¿Qué cantidad de litros tendrá cada recipiente? ¿Cuántos recipientes se
emplearán para cada depósito?

Answer 1

Respuesta: 4 litros/recipiente. Se necesitan (10 + 9 + 15)recipientes = 34 recipientes✔️

Explicación paso a paso:

Hay que encontrar un divisor común a las capacidades de las 3 garrafas y para que el número de los recipientes sea el menor posible y su capacidad sea máxima, necesitamos encontrar precisamente el Máximo Común Divisor (M.C.D.) de las capacidades de las garrafas.

Para calcular el M.C.D. de varios números, primero tenemos que factorizarlos, descomponiéndolos en sus factores primos:

Factorizar 40

40/2  

20/2  

10/2  

5/5  

1  

40 = 2³·5

Factorizar 36

36/2  

18/2  

9/3  

3/3  

1

36 = 2²·3²

Factorizar 60

60/2  

30/2  

15/3

5/5

1

60 = 2²·3·5  

Ahora, tenemos que seleccionar los factores comunes y con el menor exponente y los multiplicaremos entre sí:

El único factor común de estos tres números es 2 y con el menor exponente es 2²

M.C.D.(40, 36, 60) = 2² = 4Litros/recipiente

Garrafa de 40L/4L/recipiente = 10 recipientes de 4 litros  

Garrafa de 36L/4L/recipiente = 9 recipientes de 4 litros  

Garrafa de 60L/4L/recipiente = 15 recipientes de 4 litros  

Total: (10 + 9 + 15)recipientes = 34 recipientes

Respuesta: 4 litros/recipiente. Se necesitan (10 + 9 + 15)recipientes = 34 recipientes✔️

Verificar:

Vamos a comprobar que el contenido de las tres garrafas es igual que el de los 34 recipientes:

Garrafas = (40 + 36 + 60)litros = 136 litros

Recipientes = 34·4 litros = 136 litros✔️comprobado

Para saber más: https://brainly.lat/tarea/17500545

Michael Spymore

Answer 2

Respuesta:

HOLA¡

sacamos M.C.D. de 40, 36 y 60

40 I 2  -   36 I 2  -    60 I 2

20 I 2   -   18 I 2    -    30 I 2

10 I 2    -   9 I 3     -     15 I 3

5 I 5     -   3 I 3     -      5 I 5

1              1                    1

2 * 2 = 4

DIVIDIMOS LOS LITROS POR CUATRO

40 / 4 = 10

36 / 4 = 9

60 / 4 = 15

10 + 9 + 15 = 34

SE NECESITA 34 RECIPIENTES DE 4 LITROS

facilísimo verdad:)