Dos objetos con cargas iguales de Q y separados a una distancia de r se atraen del uno al otro con una fuerza. Si las cargas en los dos objetos se duplican y la distancia de separación se corta por la mitad, la fuerza entre los dos es...
4 veces más grande
4 veces menor
16 veces menor
2 veces más grande
16 veces mas grande
Respuestas
Por la ley de Coulomb sabemos que la fuerza de atracción o repulsión se calcula como : F = ( k . Q . Q' ) / r²
Ahora si dices primeramente que las cargas son iguales ( Q = Q' ) entonces, la fuerza será :
F = ( k . Q² ) / r²
Luego, si se duplican las cargas y la distancia se parte en la mitad :
F' = ( k . 2Q . 2Q ) / (r/2)²
F' = ( k . 4Q² ) / (r²/4)
F' = ( k . 16Q² ) / r²
F' = 16 ( k . Q² / r² )
Pero F = k . Q² / r² :
F' = 16F
Nótese que en la expresión la fuerza luego de duplicar las cargas y cortar la mitad de la distancia es 16 VECES MAYOR que la fuerza que inicialmente tenían.
Respuesta : 16 veces más grande.
Explicación:
Determinar F1:
F1 = (kQ^2)/(r^2)
Determinar F2:
F2 = (k*2Q*2Q)/(r/2)^2
F2 = (16kQ^2)/(r^2)
F1/F2 = [(kQ^2)/(r^2)]/[(16kQ^2)/(r^2)]
Supresión de términos:
F1/F2 = 1/16
F2 = 16F1
Fuerza 16 veces más grande, última opción.