1. Considere un conjunto de personas en la que se seleccionan 6 de ellos de un grupo de 25 pata la inspección la viabilidad de unos proyectos sociales
a. ¿qué regla de conteo se utilizaría?
b. ¿cuántos posibles resultados de inspección resultarían?
c. ¿cuál es la probabilidad de ser elegido una persona específicamente entre las opciones?
2. En un proceso de control de garantías sociales a comunidades de zona rural y que se encuentran en confinamiento por situaciones de orden público, se requiere urgentemente restablecer sus derechos, en una comisión que se forma con la Defensoría Del Pueblo, esta ha solicitado a la universidad del Pacifico en su banco de empleo que se requiere de 5 estudiantes de 6° semestre en adelante, la trabajadora de bienestar universitario selecciona según sus promedios 5 de 12 estudiantes
a. ¿Qué regla de conteo se utilizaría?
b. ¿cuántos posibles resultados grupos de estudiantes s podrían resultarían?
c. ¿cuál es la probabilidad de ser elegido un estudiante específicamente entre las opciones?
Respuestas
Ambos ejercicios requieren usar la técnica de conteo de combinación y la probabilidad de elegir a una persona determinada en cada caso es respectivamente 0.24 y 0.4167
Pregunta 1:
A) Como el orden de selección no es relevante entonces la técnica de conteo que usamos es combinación
B) Los posibles resultados son las combinaciones de 25 en 6:
Comb(25,6) = 25!/((25 - 6)!*6!) = 25!/(19!6!) = 177100
C) La probabilidad de seleccionar a una persona determinada es de tomar una y las otras 5 las tomamos entre los 24 restantes
- Casos totales: 177100
- Casos favorables: Comb(24,5) = 24!/((24 -5)!*5!) = 24!/(19!*5!) = 42504
- Probabilidad = 42504/177100 = 0.24
Pregunta 2:
A) Como el orden de selección no es relevante entonces la técnica de conteo que usamos es combinación
B) Los posibles resultados son las combinaciones de 12 en 5:
Comb(12,5) = 12!/((12-5)!*5!) = 12!/(7!5!) = 792
C) La probabilidad de seleccionar a un estudiante determinado es de tomar una y las otras 4 las tomamos entre los 11 restantes
- Casos totales: 792
- Casos favorables: Comb(11,4) = 11!/((11-4)!*4!) = 11!/(7!*4!) = 330
- Probabilidad = 330/792 = 0.4167