Question

La fórmula A\B = A ∩ BC define la operación diferencia en términos de las operaciones
intersección y complemento. Encuentre una fórmula que defina la unión A ∪ B en términos de
las operaciones intersección y complemento.

Answer 1

La unión de dos conjuntos se puede escribir como AUB =  A∩B' +  B∩A + B∩A'

La fórmula de unión de conjuntos esta dada por la la suma de cada conjuntos menos la intersección de ambos ya que al sumar cada conjunto la intersección se suma dos veces por lo tanto la unión de conjuntos es

AUB = A + B - (A∩B)

Luego podemos decir que:

• A = A∩B + A∩B'
• B = B∩A + B∩A'

Por lo tanto:

AUB = A∩B + A∩B' +  B∩A + B∩A'  - A∩B

AUB =  A∩B' +  B∩A + B∩A'