Question

Si el trazo AB mide 12m. y el trazo PT mide 8m. ¿Qué valor tiene el trazo PB?

Answer 1

Respuesta:

4m

Explicación paso a paso:

Usando el teorema de la secante y la tangente, tenemos que:

PB*PA=PT²

Además, sabemos que PA=PB+AB, entonces:

PT²=PB(PB+AB)=PB²+PB*AB

Sustituyendo PT=8m, AB=12m y resolviendo para PB tenemos que:

(8m)²=PB²+PB*12m

PB²+12m*PB-64m²=0

(PB+16m)(PB-4m)=0

<=> PB+16m=0 o PB-4m=0

<=>PB=-16m o PB=4m

Como PB>0 (es la medida de un segmento), tenemos que necesariamente PB=4m