Question

x/y + y/x =2: xy diferente 0 E= 2x+y/ 2x-y

Answer 1

Respuesta:

    $E = 2x+1$          ;         $E =2y+1$

Explicación paso a paso:

$\frac{x}{y} +\frac{y}{x} = 2$                                

$E = 2x+\frac{y}{2x-y}$     ;     xy ≠0.

$\frac{x^{2} +y^{2} }{xy} =2, entonces: x^{2} +y^{2} =2xy$

$x^{2} -2xy +y^{2} =0$

Trinomio cuadrado perfecto.

$(x-y)^{2} =0$

Buscamos raíz cuadrada en ambos miembros.

$\sqrt{(x-y)^{2} } =\sqrt{0}$

$x-y=0$

$x=y$

$E= 2x+\frac{y}{2x-y}$

$E = 2x+\frac{x}{2x-x} = 2x+\frac{x}{x}$

$E = 2x+1$

También:

$E = 2(y)+ \frac{y}{2(y)-y} =2y+\frac{y}{2y-y} = 2y+ \frac{y}{y}$

$E = 2y+1$