¿Qué diferencia observas en los resultado¿Qué diferencia observas en los resultados cuando el brazo de fuerza es 1 cm?s cuando el brazo de fuerza es 1 cm?
Respuestas
En un sistema de palanca, entre mayor es el brazo (distancia al fulcro) entonces mayor es el torque y, por tanto, mayor es la ventaja mecánica.
El torque se define como:
τ = F·d
Donde:
- τ = torque
- F = fuerza aplicada
- d = distancia o brazo
Entre mayor sea la distancia o el brazo entonces el torque aumenta y esto contribuye a la ventaja mecánica. Estas variables son directamente proporcionales.
Respuesta:
Las palancas están constituídas por un punto de apoyo, un brazo (tablero), una fuerza (f1) que hace la función de "potencia" y otra fuerza (f2) que suele ser la carga o peso que hay que vencer, llamada resistencia.
En todas las palancas se cumple la fórmula:
f1 x d1 = f2 x d2
donde "f1" y "f2" es el valor de cada fuerza y "d1" y "d2" son las distancias que hay desde su respectiva fuerza hasta el punto de apoyo.
1.1. Tipos de palancas
A) Palancas de primer género o grado:
Son las que tienen el punto de apoyo (también llamado fulcro), entre las dos fuerzas f1 y f2 (o también entre la potencia y la resistencia).
primer género
Veámos cómo se resuelve un ejercicio tipo:
Ejercicio palanca primer generoSupongamos que nos dicen que
F1 = 4 kg
B1 = 40 cm (distancia desde donde está F1 hasta el punto de apoyo)
B2 = 120 cm (distancia desde donde está F2 hasta el punto de apoyo)
F2 no lo sabemos = x
Es decir, en realidad se nos pregunta qué fuerza (F2) hay que hacer a 120 cm del punto de apoyo para poder levantar otra fuerza F1 de 4 kg que está a 40 cm del punto de apoyo.
Resultado:
f1 x d1 = f2 x d2 si ponemos cada parámetro con su valor :
4 . 20 = 120 . x => x = 80 / 120 = 0, 66 kg
Es decir, con sólo 0, 66 kg a una distancia de 120 cm podemos levantar 4 kg que están a 40 cm del punto de apoyo.
Podemos afirmar por tanto que si el brazo de una fuerza es grande, la fuerza es pequeña y si el brazo es pequeño, la fuerza es grande.
Una palanca especial...
Hay que fijarse que una polea simple es como si fuera una palanca de primer género redonda donde cada brazo (el de la potencia y el de la resistencia) son iguales.
primer género
polea simple
B) Palancas de segundo género o grado:
Son las que tienen la resistencia, entre el punto de apoyo y la potencia.
palanca segundo género
Veamos cómo se resuelve un ejercicio típico:
ejercicio palanca segundo generoSupongamos que queremos calcular a qué distancia hay que colocar F1 (que vale, por ejemplo, 80 kg) para poderla levantar con una fuerza F2 de, por ejempo 13 kg, sabiendo que F2 está a una distancia hasta el punto de apoyo de 90 cm (B2)
Resultado:
f1 x d1 = f2 x d2 si ponemos cada parámetro con su valor :
80. x = 13 . 90 => x = 1170 / 80 = 14,66 cm
Es decir, si ponemos 80 kg a 14,66 cm del punto de apoyo, podemos levantarla con sólo 13 kg de fuerza a una distancia de 90 cm.
Podemos afirmar por tanto que en todas las palancas de segundo género la potencia es menor que la resistencia, puesto que el brazo de potencia es mayor siempre que el brazo de resistencia.
Veamos ahora otro ejercicio "con trampa":
ejercicio dificil con palanca segundo gradoEn este ejemplo hay que tener cuidado porque no nos indican la distancia que hay desde la F2 hasta el punto de apoyo, sino la que hay desde F2 hasta F1.
Supongamos que queremos calcular F2 si sabemos que (por ejemplo)...
D2 = 60 cm (distancia desde la F2 hasta la F1)
D1 = 30 cm (distancia desde F1 hasta el punto de apoyo)
F1 = 50 kg
¿Qué fuerza F2 habría que hacer para levantar F1?
Resultado:
f1 x B1 = f2 x B2 si ponemos cada parámetro con su valor :
f1 = 50 kg
B1 = D1 = 30 cm
f2 = x
B2 = D2 + D1 = 60 + 30 = 90 cm
Entonces... 50 . 30 = x . 90 => x = 1500 / 90 = 16,6 kg
C) Palancas de tercer género o grado:
Son las que tienen la potencia, entre el punto de apoyo y la resistencia.
Explicación: