Question

1.- Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos A ( -2, 1) y B ( 3,-2)

1.- Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos A ( 2, -3) y B ( -1,-2)

Answer 1

Respuesta:        

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-2,1) y B(3,-2) ​ es y = -3x/5-1/5        

       

Explicación paso a paso:        

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:          

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

       

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.        

A( -2 , 1 ) y B( 3 ; -2 )

       

Datos:        

x₁ =  -2        

y₁ = 1        

x₂ = 3        

y₂ =  -2        

       

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:        

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

m = (-2 - (+1)) / (3 - (-2))        

m = (-3) / (5)        

m = -3 / 5        

       

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= -2 y y₁= 1        

       

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)        

       

quedando entonces:        

       

y = y₁ + m(x - x₁)        

y = 1-3/5(x -( -2))        

y = 1-3/5(x +2)        

y = 1-3x/5-6/5        

y = -3x/5-6/5+1        

y = -3x/5-1/5        

       

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-2,1) y B(3,-2) ​ es y = -3x/5-1/5        

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Respuesta:        

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,-3) y B(-1,-2) ​ es y = -x/3-7/3        

       

Explicación paso a paso:        

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:          

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

       

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.        

A( 2 , -3 ) y B( -1 ; -2 )

       

Datos:        

x₁ =  2        

y₁ = -3        

x₂ = -1        

y₂ =  -2        

       

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:        

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

m = (-2 - (-3)) / (-1 - (+2))        

m = (1) / (-3)        

m = -1 / 3        

       

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 2 y y₁= -3        

       

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)        

       

quedando entonces:        

       

y = y₁ + m(x - x₁)        

y = -3-1/3(x -( 2))        

y = -3-1/3(x -2)        

y = -3-x/3+2/3        

y = -x/3+2/3-3        

y = -x/3-7/3        

       

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,-3) y B(-1,-2) ​ es y = -x/3-7/3