Question

Calcula el valor de cada expresión usando las propiedades de la potenciación correspondientes.

Answer 1

a) $\left(\frac{7}{9}\right)^3$

$7^3=343$

$=\frac{343}{9^3}$

$9^3=729$

$La\:respuesta\:es$ ⇒$=\frac{343}{729}$

b) $\left(-\frac{7}{3}\right)^4$

$\left(-\frac{7}{3}\right)^4=\left(\frac{7}{3}\right)^4$

$=\frac{7^4}{3^4}$

$7^4=2401$

$3^4=81$

$La\:respuesta\:es$⇒$=\frac{2401}{81}$

c) $\left(\frac{6}{2}\right)^5$

$=\frac{6^5}{2^5}$

$6^5=7776$

$2^5=32$

$=\frac{7776}{32}$

$Dividimos\: \frac{7776}{32}\:que\:es\:igual\:a\: 243$

$La\:respuesta\:es$⇒$=243$

d) $\left(\frac{3}{6}\right)^2$

$=\frac{3^2}{6^2}$

$3^2=9$

$6^2=36$

$=\frac{9}{36}$

$Despues\:eliminamos\:los\:terminos\:comunes\: 9$

$La\:respuesta\:es$⇒$=\frac{1}{4}$

e) $\left(\frac{2}{6}\right)\left(\frac{2}{6}\right)^0\left(\frac{2}{6}\right)^2\left(\frac{2}{6}\right)^3$

$=\frac{2}{6}\left(\frac{2}{6}\right)^0\left(\frac{2}{6}\right)^2\left(\frac{2}{6}\right)^3$

$=\left(\frac{2}{6}\right)^{1+0+2+3}$

$=\left(\frac{2}{6}\right)^6$

$=\frac{2^6}{6^6}$

$2^6=64$

$6^6=46656$

$=\frac{64}{46656}$

$Eliminamos\:los\:terminos\:comunes\:: 64$

$La\:respuesta\:es$⇒$=\frac{1}{729}$

f) $\left(-\frac{3}{9}\right)\left(\frac{3}{9}\right)^{-1}$

$=-\frac{3}{9}\left(\frac{3}{9}\right)^{-1}$

$\frac{3}{9}\left(\frac{3}{9}\right)^{-1}=\left(\frac{3}{9}\right)^{1-1}$

$=-\left(\frac{3}{9}\right)^{1-1}$

$=-\left(\frac{3}{9}\right)^0$

$\left(\frac{3}{9}\right)^0=1$

$La\:respuesta\:es$⇒$=-1$

g)$[(-\frac{7}{5} )^{2} ]^{3}$

$\left(-\frac{7}{5}\right)^2=\left(\frac{7}{5}\right)^2$

$[(\frac{7}{5} )^{2} ]^{3}$

$=\left(\frac{7}{5}\right)^{2\cdot \:3}$

$=\left(\frac{7}{5}\right)^6$

$=\frac{7^6}{5^6}$

$5^6=15625$

$7^6=117649$

$La\:respuesta\:es$⇒$=\frac{117649}{15625}$

h) $\left[\left(\frac{3}{7}\right)^3\right]^2$

$=\left(\frac{3}{7}\right)^{3\cdot \:2}$

$=\left(\frac{3}{7}\right)^6$

$=\frac{3^6}{7^6}$

$3^6=729$

$7^6=117649$

$La\:respuesta\:es$⇒$=\frac{729}{117649}$

i) $\left[\left(\frac{1}{3}\right)^2\right]^3\cdot \left(\frac{1}{3}\right)^2$

$=\left(\frac{1}{3}\right)^6\left(\frac{1}{3}\right)^2$

$=\left(\frac{1}{3}\right)^{6+2}$

$=\left(\frac{1}{3}\right)^8$

$=\frac{1^8}{3^8}$

$1^8=1$

$3^8=6561$

$La\:respuesta\:es$⇒$=\frac{1}{6561}$

j) $\left[\left(\frac{5}{7}\right)^2\right]^7\cdot \left(\frac{5}{7}\right)^2$

$=\left(\frac{5}{7}\right)^{14}\left(\frac{5}{7}\right)^2$

$=\left(\frac{5}{7}\right)^{14+2}$

$=\left(\frac{5}{7}\right)^{16}$

$La\:respuesta\:es$⇒$=\frac{5^{16}}{7^{16}}$

$Buena\:suerte\:con\:tus\:tareas\::ProfeAndresFelipe :)$

Answer 2

Respuesta:

:v:v:v:v:vv:::v:v:v:v:v:v:v:v:v:v:v:v:v:vv:v:v:v: