• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: ederlyndelcarmenlugo
  • hace 2 años

un cajero solo admite billetes de $50.000, $20.000 y $10.000 pesos. los viernes depósitan en el cajero un total de 225 billetes que equivalen a 7.000.000 de. pesos. averiguar el número de billetes de cada denominación. sabiendo que la suma de billetes de $50.000 y $10.000 es el doble que la suma de billetes de $20.000 ​

Respuestas

Respuesta dada por: sasahmontero8615
1

Respuesta:

100 billetes de $50,000              ;            75 billetes de $ 20,000  ;

50 billetes de 10,000.

Explicación paso a paso:

x : Cantidad de billetes de $50,000

y: Cantidad de billetes de $20,000

z: Cantidad de billetes de $10,000

Sistema de ecuaciones:

x+y+z = 225                                                

50,000x+20,000y+10,000z=7,000,000      

x+z=2y                                                        

Por método de Sustitución:

x+y+z= 225           ecuac.1

5x +2y+z=700        ecuac.2

x-2y+z=0             ecuac.3

Preparamos la ecuac.1  y  la ecuac.2

-x-y- z=-225

5x+2y+z = 700

_________________

4x+y          = 475     ecuac.4

Preparamos la ecuac.1  y  la ecuac.3

-x-y-z=-225

x-2y+z= 0

________________

        -3y     = -225        ecuac.5

y = \frac{-225}{-3}

y = 75

Sustituyendo el valor de " y " en la ecuación  4.

4x+y = 475

4x + 75 = 475

4x =400

x= \frac{400}{4}

x= 100

Sustituimos el valor " x " y el valor de " y " en la ecuación 1.

x+y+z = 225

100+75 +z = 225

175+z = 225

z = 225-175

z = 50

     

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