Question

HELP.................         la diferencia  entre los 5/6 del suplemento de un angulo y el complemento de la mitad del angulo excede en 5 grados del complemento del angulo.Calcular la medida del angulo............................

Answer 1

Primero hay que tener claro que es el complemento y suplemento
de un ángulo que llamaré "x".

Complemento de x = 90-x (lo que le falta a "x" para llegar a 90º)
Suplemento de x = 180-x (lo que le falta a "x" para llegar a 180º)

Ahora hay que aplicar el lenguaje algebraico puro y duro...

Los 5/6 del suplemento de "x" es (5/6)·(180-x) = (900-5x)/6
El complemento de la mitad de "x" es 90-(x/2)
La diferencia entre ambos es: [(900-5x)/6] - [90-(x/2)]
 y eso dice que "...excede en 5 grados del complemento del angulo" pues se plantea...

[(900-5x)/6] - [90-(x/2)] -5 = 90-x ... resolviendo...
[(900-5x)/6] - [(180-x)/2] -5 = 90-x ... mcm. de denominadores = 6

900 -5x -540 + 3x -30 = 540 -6x -----> 900 -540 -540 = 5x -3x -6x -----> -180 = -4x
x = -180 / -4 = 45º es la respuesta.

Saludos.