Question

- Indicar el valor de "m" para que la siguiente ecuación tenga dos raíces.
x² - 8x - m = 0

Answer 1

Respuesta:

m <= 16

Explicación paso a paso:

Para que el polinomio:

${x}^{2} - 8x - m = 0$

Tenga dos raíces en los reales el discriminante debe ser mayor igual que 0:

$a {x}^{2} + bx + c = 0 \\ \\ discriminante: \sqrt{ {b}^{2} - 4ac }$

Así:

$\sqrt{ {( - 8)}^{2} - 4(1)(m) } \geqslant 0 \\ \\ {( - 8)}^{2} - 4(1)(m) \geqslant 0 \\ \\ 64 - 4m \geqslant 0 \\ \\ - 4m \geqslant - 64 \\ \\ 4m \leqslant 64 \\ \\ m \leqslant \frac{64}{4} \\ \\ m \leqslant 16$

Mientras esta condición se cumpla la expresión tendrá dos raíces en los números reales.