una piscina se llena en función de su volumen expresado en m3 y del tiempo expresado en minutos el límite lo representa:
Respuestas
Datos :
V ( t ) = - 2 + √t+3 / t - 1
V ( t ) en m³
t en h
El valor al que se aproxima V(t) =?
t → 1 h
Solución :
- 2 + √ ( t + 3 )
Lim V ( t ) = Lim ______________
t → 1 t - 1
( - 2 + √( t + 3) ) ( - 2 - √ (t +3 ) )
Lim _______________ x __________________
t →1 ( t - 1 ) ( - 2 - √ ( t + 3 ) )
( - 2 )² - ( √ ( t + 3 ) )²
Lim _____________________
t → 1 ( t - 1 ) * ( - 2 - √(t + 3) )
4 - ( t + 3 )
Lim _____________________
t →1 (t - 1) * ( - 2 - √ ( t + 3 ) )
4 - t - 3
Lim _____________________
t → 1 ( t - 1 ) * ( - 2 - √ ( t + 3 ))
( 1 - t )
Lim _____________________
t → 1 ( t - 1 ) * ( - 2 - √( t + 3 ) )
- ( t - 1 )
Lim _______________________ Se elimina ( t - 1)
t → 1 ( t - 1 ) * ( - 2 - √ ( t + 3 ) )
-1 - 1
Lim _____________ = _______________
t → 1 ( - 2 - √ ( t + 3 ) ) ( - 2 - √ ( 1 + 3 ) )
- 1 - 1
= ___________ = ________ = -1 / - 4
( - 2 - √ 4 ) ( - 2 - 2 )
= 1 / 4 = 0.25 m³
El valor al que se aproxima el volumen cuando el tiempo se
aproxima a 1 hora es 0.25 m³ .