Question

-X +2Y = 3 X + Y = - 3 en método grafico ​

Answer 1

Resolvemos el sistema de ecuaciones usando el método gráfico.

Tenemos el sistema de ecuaciones.

$\begin{cases}{\sf-x + 2y = 3 \: Ecuacion \: 1} \\{\sf x + y = - 3 \: Ecuacion \: 2} \end{cases}$

Vamos a dar el valor de 0 a las incógnitas de las ecuaciones, y reemplazamos resolviendo para x y y.

Ecuación 1:

$\sf - x + 2y = 3$

Cuando x = 0 , y = 1,5

$\sf - x + 2y = 3 \\ \sf 2y = 3 \\ \sf y = \dfrac{3}{2} \\ \sf y = 1,5$

Cuando y = 0 , x = -3

$\sf - x + 2y = 3 \\ \sf - x + 2(0) = 3 \\ \sf - x = 3 \\ \sf x = - 3$

Ecuación 2:

$\sf x + y = - 3$

Cuando x = 0 , y = -3

$\sf x + y = - 3\\ \sf y = - 3$

Cuando y = 0 , x = -3

$\sf x + y = - 3 \\ x = - 3$

Gráficamos el sistema de Ecuaciones (ver imagen adjunta)

Podemos ver en la imagen adjunta que las Ecuaciones intersectan en las coordenadas (-3,0)

La solución al sistema de Ecuaciones es:

• x = -3
• y = 0

Comprobamos el sistema de ecuaciones reemplazando los valores de las incógnitas en las ecuaciones.

Ecuación 1:

$\sf - x + 2y = 3 \\ \sf - ( - 3) + 2(0) = 3 \\ \sf 3 = 3 \\ \sf Es \: correcto.$

Ecuación 2:

$\sf x + y = 3 \\ \sf - 3 + 0= - 3 \\ \sf - 3 = - 3 \\ \sf Es \: correcto.$

Saludos.