Question

hallar el valor de todas las razones trigonometricas para el angulo a , en cada triángulos​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Tienes 6 triángulos rectángulos, 3 dados sus catetos y otros 3 dados un cateto y la hipotenusa.

Te resuelvo 1 de cada tipo y tu haces los otros 4 ;).

a) Un cateto mide 2 cm y el otro cateto mide 3 cm. El ángulo alfa es el formado entre la hipotenusa y el cateto que mide 2 cm.

La medida de la hipotenusa es:

$h = \sqrt{ {2}^{2} + {3}^{2} }$

$h = \sqrt{13}$

$\sin( \alpha ) = \frac{3}{ \sqrt{13} }$

$\cos( \alpha ) = \frac{2}{ \sqrt{13} }$

$\tan( \alpha ) = \frac{3}{2}$

$\sin( \beta ) = \frac{2}{ \sqrt{13} }$

$\cos( \beta ) = \frac{3}{ \sqrt{13} }$

$\tan( \beta ) = \frac{2}{3}$

c)

Un cateto mide 4 cm y la hipotenusa mide 5 cm. El ángulo alfa es el formado entre la hipotenusa y el cateto qude desconocemos su medida.

La medida del cateto desconocido es:

$c = \sqrt{ {5}^{2} - {4}^{2} }$

$c = \sqrt{25 - 16} = \sqrt{9}$

$c = 3 \: cm$

$\sin( \alpha ) = \frac{4}{5}$

$\cos( \alpha ) = \frac{3}{5}$

$\tan( \alpha ) = \frac{4}{3}$

$\sin( \beta ) = \frac{3}{5}$

$\cos( \beta ) = \frac{4}{5}$

$\tan( \beta ) = \frac{3}{4}$

Las funciones:

$\cot( \alpha ) = \frac{1}{ \tan( \alpha ) }$

$\sec( \alpha ) = \frac{1}{ \cos( \alpha ) }$

$\csc( \alpha ) = \frac{1}{ \sin( \alpha ) }$

SUERTE CON LAS OTRAS 4. TU PUEDES!!!