Una editorial planea producir dos libros. La utilidad unitaria es de $ 2 para el libro A y de $ 3para el libro B. El libro A requiere 4 horas para su impresión y 6 horas para su encuadernación.El texto B requiere 5 horas para su impresión y de 3 horas para su encuadernación. Sedispone de 200 horas para imprimir y de 210 horas para encuadernar. Determina la máximautilidad que puede obtenerse.
Respuestas
Respuesta:
La máxima utilidad es 110
Explicación paso a paso:
Una editorial planea producir dos libros. La utilidad unitaria es de $ 2 para el libro A y de $ 3para el libro B. El libro A requiere 4 horas para su impresión y 6 horas para su encuadernación. El texto B requiere 5 horas para su impresión y de 3 horas para su encuadernación. Se dispone de 200 horas para imprimir y de 210 horas para encuadernar. Determina la máxima utilidad que puede obtenerse.
Regla de tres:
║Libro A ║Libro B ║Disponibilidad║
Impresión ║ 4x ║ 5y ║ 200 ║
Encuadernación ║ 6x ║ 3y ║ 210 ║
Resolvamos:
4x+5y=200------------>x(-3)
6x+3y=210------------>x(5)
---------------
-12x-15y=-600
30x+15y=1050
---------------
18x=450
x=450/18
x=25
Ahora, sustituimos el valor de la incógnita x = 25 en la primera de las ecuaciones anteriores para calcular y.
4x+5y=200
4(25)+5y=200
100+5y=200
5y=200-100
5y=100
y=100/5
y=20
Hallamos la máxima utilidad:
A = $ 2
B = $ 3
25A + 20B
25(2) + 20(3)
50 + 60
110
Por lo tanto, la máxima utilidad es 110