Un joyero prepara una aleación de oro y plata para elaborar aretes en su taller de joyería, cada arete necesita 0,25 cm3. En un crisol coloca 0,055 lb de plata y una cantidad desconocida de oro, obteniendo finalmente una aleación cuya densidad es 17,1 g/cm3 y un cambio de volumen por mezclado de -0,40457 cm3. (si necesita: 1 lb = 454 g; ρAu = 19,3 g/mL y ρAg = 10,3 g/mL)
Cuál es la masa de oro en gramos.
Cuantos pares de aretes podrá preparar.
Cuál es el volumen de la aleación en cm3.
Respuestas
Con respecto a la aleación de oro y plata para elaborar aretes :
La masa de oro en gramos es: mAu= 31.88 g Au
La cantidad de pares de aretes que podrá preparar es : 8 pares de aretes.
El volumen de la aleación en cm3 es: V = 4.071 cm3
La densidad es el cociente de la masa m y el volumen V: d= m/V , para determinar la masa de oro y el volumen de la aleación se procede de la siguiente manera:
V= 0.25 cm3 c/u
m = 0.055lb Ag + mAu
d= 17.1 g/cm3
V = -0.40457 cm3
0.055lb* 454g/1lb = 24.97 g Ag
d = m/V
Se despeja la masa m:
m = d*V
24.97 g Ag + mAu = 17.1 g/cm3 * - 0.40457cm3
mAu= 31.88 g Au
VAg = mAg/ ρAg= 24.97 g/10.3g/cm3 = 2.42 cm3
VAu = mAu/ ρAu=31.88 g/19.3 g/cm3 = 1.65 cm3
V = 4.071 cm3
1 par de aretes/ 0.50cm3 *4.071 cm3 = 8.14 pares de aretes ≈ 8 pares de aretes.