Question

haya el valor de X y Y usando el metodo de eliminación​

Answer 1

Tema: Sistema de ecuaciones lineales de 2×2 por el método de eliminación.

¡Hola! tenemos el siguiente sistema de ecuaciones lineales:

• x + y = 58 ....... (1)
• 2x + 4y = 168 ...... (2)

Solución.

Resolvemos por el método de eliminación:

Para resolver este sistema por el método de eliminación debemos multiplicar las 2 ecuaciones por un número para obtener un mismo término en la columna de las y, pero con signo diferente:

$\boxed{ \mathsf{x + y = 58 \times - 4}}$

$\boxed{ \mathsf{ - 4x - 4y = - 232}}$

→ Ahora sumamos ambas ecuaciones para desaparecer una Incógnita y hallar el valor de "x" (en la imagen adjunta te dejo la suma para que lo entiendas mejor)

$\boxed{ \mathsf{ - 2x = - 64}}$

→ El número -2 que está multplicando a la "x" pasa al lado contrario a dividir.

$\boxed{ \mathsf{x = \frac{ - 64}{ - 2}→x = 32 }}$

→ Ahora sustituimos el valor de "x" en la ecuación que multiplicamos por -4.

$\boxed{ \mathsf{ - 4x - 4y = - 232}}$

$\boxed{ \mathsf{ - 4(32) - 4y = - 232}}$

→ El número -4 que está afuera del paréntesis multiplica al número del paréntesis así que resolvemos la Multiplicación.

$\boxed{ \mathsf{ - 128 - 4y = - 232}}$

→ El número -128 pasa al lado contrario con su semejante.

$\boxed{ \mathsf{ - 4y = - 232 - ( - 128)}}$

→ Restamos los números y el resultado queda con signo negativo por qué -232 es el número mayor con ese signo.

$\boxed{ \mathsf{ - 4y = - 104}}$

→ El número -4 que esta multplicando a la "x" pasa al lado contrario dividiendo.

$\boxed{ \mathsf{y = \frac{ - 104}{ - 4}→y = 26 }}$

La solución de nuestro sistema de ecuaciones es y = 26 y x = 32 ahora comprobemos para ver si resolvimos correctamente el sistema de ecuaciones.

Comprobación:

Para comprobar nuestros resultados solo basta con sustituir "x" y "y" en las 2 ecuaciones por los valores obtenidos para ver si cumplen la igualdad.

Sustituyendo en ecuación 1:

$\boxed{ \mathsf{x + y = 58}}$

$\boxed{ \mathsf{32 + 26 = 58}}$

$\boxed{ \mathsf{58 = 58✓✓✓}}$

Se cumple la igualdad.

Sustituyendo en ecuación 2:

$\boxed{ \mathsf{2x + 4y = 168}}$

$\boxed{ \mathsf{2 \times 32 + 4 \times 26 = 168}}$

$\boxed{ \mathsf{64 + 104 = 168}}$

$\boxed{ \mathsf{168 = 168✓✓✓}}$

Se cumple la igualdad.

R/ La solución de este sistema es y = 26 y x = 32.

Alguna duda dimela en los comentarios ¡Saludos!.