Question

haya el valor de X y Y
usando el método de eliminación ​

Answer 1

Tema: Sistema de ecuaciones lineales de 2×2 por eliminación.

¡Hola! tenemos el siguiente sistema de ecuaciones lineales:

• 4x - 9y = 20 ........... (1)
• 16x - 7y = 80 ......... (2)

Solución.

Resolvemos por el método de eliminación:

Para resolver este sistema por el método de eliminación debemos multiplicar las 2 ecuaciones por un número para obtener un mismo término en la columna de las y, pero con signo diferente:

• $\boxed{ \mathsf{(4x - 9y = 20) \times 7}}$
• $\boxed{ \mathsf{28x - 63y = 140}}$

→ Ahora en la segunda ecuación:

• $\boxed{ \mathsf{(16x - 7y = 80) \times - 9}}$
• $\boxed{ \mathsf{ - 144x + 63y = - 720}}$

→ Ahora sumamos ambas ecuaciones para desaparecer una Incógnita y hallar el valor de "x" (en la imagen adjunta te dejo la suma para que lo entiendas mejor)

• $\boxed{ \mathsf{ - 116x = - 580}}$

→ El -116 que está multplicando a la "x" pasa al lado contrario dividiendo.

• $\boxed{ \mathsf{ - 116x = - 580}}</li><li>[tex] \boxed{ \mathsf{x = 5}}$

→ Ahora que obtuvimos el valor de "x" lo Sustituimos en la primera ecuación (28x - 63y = 140)

• $\boxed{ \mathsf{28x - 63y = 140}}$
• $\boxed{ \mathsf{28(5) - 63y = 140}}$

→ Multiplicamos 28 × 5 = 140.

• $\boxed{ \mathsf{140 - 63y = 140}}$

→ El número 140 que esta positivo pasa al lado contrario con signo negativo.

• $\boxed{ \mathsf{ - 63y = 140 - 140}}$
• $\boxed{ \mathsf{ - 63y = 0}}$

→ El número -63 que está multplicando a la "y" pasa al lado contrario dividiendo.

• $\boxed{ \mathsf{ - 63y = 0}}$
• $\boxed{ \mathsf{y = \frac{0}{ - 63y} }}$
• $\boxed{ \mathsf{y = 0}}$

La solución de nuestro sistema de ecuaciones es y = 0 y x = 5 ahora comprobemos para ver si resolvimos correctamente el sistema de ecuaciones.

Comprobación:

Para comprobar nuestros resultados solo basta con sustituir "x" y "y" en las 2 ecuaciones por los valores obtenidos para ver si cumplen la igualdad.

Sustituyendo en ecuación 1:

$\boxed{ \mathsf{4x - 9y = 20}}$

$\boxed{ \mathsf{4 \times 5 - 9 \times 0 = 20}}$

$\boxed{ \mathsf{20 - 0 = 20}}</p><p>$$\boxed{ \mathsf{20 = 20✓✓✓}}$

Se cumple la igualdad.

Sustituyendo en ecuación 2:

$\boxed{ \mathsf{16x - 7y = 80}}$$\boxed{ \mathsf{16 \times 5 - 7 \times 0 = 80}}$$\boxed{ \mathsf{80 - 0 = 80}}$$\boxed{ \mathsf{80 = 80✓✓✓}}$

Se cumple la igualdad.

R/ La solución de este sistema es y = 0 y x = 5.

Alguna duda dimela en los comentarios ¡Saludos!.