Question

Se sabe que la suma de los 9 primeros terminos de una PA es 17874, calcule el quinto termino

Answer 1

La fórmula para la suma de n números de una PA es

S = n ( a₁ + an ) / 2   como no conocemos a₁ ni an lo tomamos como un sólo término
9 ( a₁ + an ) / 2 = 17874
a₁ + an = 17 874 ( 2 ) / 9
a₁ + an = 3972   

Si hacemos una lista de las parejas de términos que suman 3972 encontramos que 
a₁ + a₉ = 3972
a₂ + a₈ = 3972
a₃ + a₇ = 3972
a₄ + a₆ = 3972
¡ a₅ queda solo en el centro ! por lo tanto
4(3972 ) = 15888
17874 - 15888 = 1986
a₅ = 1986