Question

Un taxi se traslada con una velocidad de 76,5 km/h hasta un semáforo en rojo, si la distancia recorrida es de 1300 m. Determine la aceleración
a. -0,17 m/s2
b. -8,17 m/s2
c. 8,17 m/s2
d. 0,17 m/s2​

Answer 1

La aceleración alcanzada por el taxi es de -0.17 metros por segundo cuadrado (m/s²)  

Siendo la opción correcta la a  

Solución

Convertimos la velocidad inicial de kilómetros por hora a metros por segundo

Velocidad inicial

$\boxed {\bold {V_{f }= 76.5 \ \frac{\not km}{\not h} \ . \ \left(\frac{1000\ m }{1\ \not km }\right) \ . \ \left(\frac{1\ \not h }{3600\ \s }\right)= \frac{76500}{3600} \ \frac{m}{s} = 21.25 \ \frac{m}{s} }}$

Hallamos la aceleración del taxi

Empleamos la siguiente ecuación de MRUV

$\large\boxed {\bold {(V_{f})^{2} = (V_{0})^{2} + 2 \ . \ a \ .\ d }}$

Donde

$\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }$

$\bold { d} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la distancia }$

$\large\boxed {\bold {(V_{f})^{2} = (V_{0})^{2} + 2 \ . \ a \ .\ d }}$

$\large\textsf{ Despejamos la aceleraci\'on }$

$\boxed {\bold {(V_{f})^{2} - (V_{0})^{2} = 2 \ . \ a \ .\ d }}$

$\large\boxed {\bold { a= \frac{ (V_{f})^{2} - (V_{0})^{2} } { 2 \ .\ d } }}$

Donde como en este caso el taxi frena hasta detenerse la velocidad final es igual a cero $\bold { V_{f} = 0 }$

$\large\textsf{ Reemplazamos y resolvemos}$

$\boxed {\bold { a= \frac{ \left(0 \ \frac{m}{s}\right )^{2} - \left(21.25 \ \frac{m}{s}\right )^{2} } { 2 \ .\ 1300 \ m } }}$

$\boxed {\bold { a= \frac{ - 451.5625\ \frac{m^{\not2} }{s^{2} } } {2600 \ \not m } }}$

$\boxed {\bold { a = -01736\ \frac{m}{s^{2} } }}$

$\large\boxed {\bold { a =- 0.17 \ \frac{m}{s^{2} } }}$

La aceleración alcanzada por el taxi es de - 0.17 metros por segundo cuadrado (m/s²)

$\large \textsf{En donde la aceleraci\'on es negativa}$

Lo cual tiene sentido, dado que el móvil está frenando

Por ello en vez de haber una aceleración, se trata de una desaceleración.

Por lo tanto podemos decir que se está realizando un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Desacelerado (MRUD)