Question

Si de una lista de 5 entrenadores se debe formar un comando técnico integrado por lo menos por 2 personas. ¿Cuántas posibilidades se tiene?​

Answer 1

El total de posibilidades de formar el comité es de 26 maneras posibles

¿Qué es una combinación?

Combinación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección no es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de combinaciones es:

Comb(n,k) = n!/((n-k)!*k!)

Cantidad de formas de formar el comite técnico

Tenemos que formar combinaciones de 5 en 2, de 5 en 3, de 5 en 5 y de 5 en 5 y sumar, pues el comite debe esta formado por al menos dos personas

Comb(5,2) = 5!/((5 - 2)!*2!) = 5!/((3!*2!) = 5*4/2 = 10

Comb(5,3) = 5!/((5 - 3)!*3!) = 5!/((2!*3!) = 5*4/2 = 10

Comb(5,4) = 5!/((5 - 4)!*4!) = 5!/((1!*4!) = 5

Comb(5,5) = 5!/((5 - 5)!*5!) = 5!/((0!*5!) = 1

Total = 10 + 10 + 5 + 1 = 26

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