Question

Dos trenes salen de la estación al mismo tiempo, uno hacia el norte y otro hacia el sur ¿cuánto tiempo tardan en distanciarse 845 km entre ambos, si la velocidad del primero es de 100 km/h, y el segundo va a 95 km/h?

Answer 1

La ecuación fundamental del movimiento rectilíneo uniforme es Espacio recorrido es igual a velocidad del móvil por el tiempo empleado en recorrerlo:
E = V×t

Lógicamente el tren que ciaja a 100 km/h recorre más distancia en el mismo tiempo que el tren que viaja a 95 km/h. Por tanto el espacio que recorre el primer tren hasta que se distancia 845 km del segundo es E y el que habrá recorrido el segundo tren será E-845.

Escribo las ecuaciones del movimiento de cada uno de los trenes.

E₁ = V₁×t
E₂ = V₂×t

E = 100t
E-845 = 90t.

Tengo un sistema con dos ecuaciones y dos incógnitas. Para resolverlo uso el método de igualación. Como en la primera tengo despejado E, despejo E en la segunda e igualo los resultados.
E = 90t+845

100t = 90t+845
100t-90t = 845
10t = 845
t = 845÷10
t = 84,5 h

El tiempo que tardará el primer tren en distanciarse 845 km del primero será de 84,5 horas.

Para saber el espacio que ha recorrido cada uno susutituyo el tiempo por 84,5 en cada una de las ecuaciones.

E₁ = V₁×t = 100×84,5 = 8.450 km
E₂ = V₂×t = 90×84,5 =   7.605 km

8.450-7.605 = 845 km