Question

Convierte 122.5 grados a pi radianes

Answer 1

Respuesta:

122.5° = 49π/72 radián

Explicación paso a paso:

Como 180° corresponde a pi, podemos derivar la siguiente fórmula para convertir de grados a π radianes:

α en radianes = α en grados × π/180Oα rad = α° × π/180

Sustituyendo el valor del ángulo (122.5°), en grados, en la fórmula anterior, obtenemos:

α rad = π × (122.5 × 10)/(180 × 10) =

π × 1225/1800 =

(π × 1225÷25)/(1800÷25) = 49π/72 radián, al simplificar la fracción.

Nota: 49π/72 rad también puede escribirse como un número real o decimal (no en términos de pi) como 0.68055555555556π rad = 2.1380283336931 radianes.

Answer 2

Paso a paso

Paso 1: Sustituya el valor del ángulo, en grados, en la fórmula anterior:

valor en radianes = (122.5 × π)/180

Paso 2: Reorganice los términos:

valor en radianes = π × 122.5/180

Cómo el valor122.5 es un decimal y quieres obtener el valor en radianes como una fracción de π, debes forzar que el numerador sea un entero. Para conseguirlo, multiplique el valor por, 10, 100, 1000, etc., según los decimales del numerador. En este caso, tenemos 1 cifras después de la coma. Así, debemos multiplicar tanto el numerador como el denominador por 10, para mantener la misma fracción.

valor en radianes = π × (122.5 × 10)/(180 × 10) = π × 1225/1800

Paso 3: Simplifique la fracción de π si fuera necesario.

Encuentre el mcd de 1225 y 1800 [mcd(1225,1800)], que en este caso es igual a 25.

Así pues, podemos simplificar la fracción de esta manera:

Divide el numerador y el numerador por el mcd (máximo común divisor) 25,obteniendo:

π × 1225÷25/1800÷25, lo cual es igual a 49π/72 radiano, una vez simplificada o reducida la fracción.

Nota: 49π/72 rad é o mesmo que:

R: 0.68055555555556π radiano (expresso como um decimal em termos de π)

R: 2.1380283336931 radiano (como um número real)