En un sistema de coordenadas rectangulares, una carga eléctrica puntual
positiva de valor igual a 2,00 x 10 – 8 C se la ubica en un punto del plano de
coordenadas x = 0,10 m e y = 0 m, mientras que otra carga idéntica está puesta en
el punto del plano de coordenadas x = - 0,10 m e y = 0 m. Sí ambas cargas están
en el vacío, encontrar el valor numérico, la dirección y el sentido del campo eléctrico
en los siguientes puntos: a) el origen de coordenadas. b) x = 0,20 m e y = 0 m.
c) x = 0,10 m e y = 0,15 m. d) x = 0 m e y = 0,10 m.
Respuestas
Respuesta:
La fuerza eléctrica total (neta) que ejercen las dos primeras cargas sobre una tercera carga puntual es Fr = 1,15x10⁻⁴ N. La dirección de esta fuerza es paralela al eje de las x.
De la ley de coulomb podemos saber que la fuerza eléctrica de dos cargas puntuales de dos cargas puntuales q₁ y q₂ sobre otra carga puntual q₃ se calcula de acuerdo a:
F = kq₁q₂/d² en donde
k= Constante de Coulomb = 9x10⁹ Nm²/C²
d: Distancia que separa a las cargas
Por otro lado, de acuerdo a consideraciones geométricas y trigonométricas que pueden observarse en el gráfico que se anexa, podemos decir que:
tanβ = 0,3/0,4 => β = 36,87°
d² = 0,25 m
Para mantener la homogeneidad dimensional, hacemos las conversiones necesarias
1nC = 1x10⁻⁹ C
4microC = 4x10⁻⁶ C
Aplicamos la Ley de Coulomb:
Fuerza q₁ sobre q₃ => F₁₃ = (9x10⁹)(1x10⁻⁹)(4x10⁻⁶)/0,25 => F₁₃ = 144x10⁻⁶ C
Fuerza q₂ sobre q₃ => F₂₃ = (9x10⁹)(1x10⁻⁹)(4x10⁻⁶)/0,25 => F₂₃ = 144x10⁻⁶ C
Cálculo de la fuerza resultante Fr
Fr = √(∑Fy²+∑Fx²)
∑Fy = F₂₃Sen36,87° - F₁₃Sen36,87° => ∑Fy = 0
∑Fx = F₂₃Cos36,87° + F₁₃Cos36,87° => ∑Fx = 1,15x10⁻⁴ N
Por lo tanto:
Fr = √(0²+(1,15x10⁻⁴)²) => Fr = 1,15x10⁻⁴
Ángulo α que forma Fr con el eje de las x
tanα = ∑Fy/∑Fx
∑Fy = 0 => tanα = 0 => α = 0°
En consecuencia Fr es paralela al eje +x
Explicación:
suerte