Question

[4x+6y=2
[6x+5y=1

Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por el método que consideres más adecuado:

Answer 1

Respuesta: Solución del sistema  x = -1/4,  y = 1/2

Explicación paso a paso:

[4x+6y=2  ,,,,,,,,,,,,,,,, (1)

[6x+5y=1   ...............  (2)

SOLUCIÓN POR DETERMINANTES

* El determinante  D  del sistema es:

D  =  4 ......6

        6 ......5

D  = (4 . 5)  - (6 . 6)  = 20 - 36  = -16

* El determinante  Dx  de la incógnita  x  se obtiene cambiando en D la columna de los coeficientes de  x  por la de los términos independientes:

Dx = 2 .......6

         1 .......5

Dx  = (2 . 5) - (6 . 1)  = 10 - 6  = 4

El valor de la incógnita x  es:

x  = Dx / D  = 4 / -16  = -1/4

* El determinante  Dy  de la incógnita  y se obtiene cambiando en D la columna de los coeficientes de y por la de los términos independientes:

Dy  = 4 ...... 2

          6 ...... 1

Dy = (4 . 1) - (2 . 6)  = 4 - 12  = -8

El valor de la incógnita  y  es :

 y  = Dy / D  = -8 / -16  = 1/2

Solución del sistema:  x = -1/4,  y = 1/2