Determine el o los valores que pueda tomar el vector u→=(u1;u2), si se tiene que:
∥u→∥=146−−−√;u1−3u2=4
Respuestas
Respuesta dada por:
16
Los valores que pueda tomar el vector u son:
u₂ = 41.34
u₂ = -50.94
Explicación paso a paso:
Determine el o los valores que pueda tomar el vector u = (u₁; u₂), si se tiene que:
∥u∥ = 146
El módulo de un vector se define como la suma de raíz de sus componentes al cuadrado:
∥u∥ = √(u₁² + u₂²)
Igualar;
146 = √(u₁² + u₂²)
146² = u₁² + u₂²
21316 = u₁² + u₂²
√(u₁−3u₂) = 4
u₁ − 3u₂ = 4²
u₁ − 3u₂ = 16
Despejar u₁;
u₁ = 16 + 3u₂
Sustituir;
21316 = (16 + 3u₂)² + u₂²
21316 = 256 +96u₂ + 9u₂² + u₂²
10u₂² + 96u₂ -21060 = 0
Aplicar la resolvente;
u₂ = -96±√(96²-4(10)(-21060) /2(10)
u₂ = -96±√(851616) /2(10)
- u₂ = 41.34
- u₂ = -50.94
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