Question

En el patio de una casa hay una piscina que ocupa una superficie de 48 m2, cuyo largo mide dos metros más que su ancho. A su alrededor hay una franja pavimentada de ancho uniforme, que hace aumentar la superficie ocupada en 32 m2. Determine el ancho de la franja.

(Ayúdenme es urgente )

Answer 1

• Denotemos:
• x → Ancho de la piscina
• x + 2 → Largo de la piscina

Se sabe que el área de la piscina es de 48 m², por tanto:

x(x +2) = 48

x² + 2x = 48

x² + 2x - 48 = 0

(x - 6) (x + 8) = 0

x = 6        x = -8

Descartamos la solución negativa y concluimos que el ancho de la piscina es de 6 m y su largo será entonces de 8 metros.

Si llamamos z al ancho de la piscina podemos plantear:

(6 + 2z)(8 + 2z) = 48 + 32

48 + 28z + 4z² = 80

4z² + 28z + 48 - 80 = 0

4z² + 28z -32 = 0   → Dividimos entre 4

z² + 7z - 8 = 0

(z - 1)(z + 8) = 0

z = 1     z = 8

Descartamos la solución negativa y nos quedamos con la positiva. Concluimos que:

R/ El ancho de la franja es de 1 metro.