Question

En el sistema de ecuaciones x+y = 1 x+ay = b ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

Answer 1

Explicación paso a paso:

• faltan las afirmaciones pero te dejo los valores de X ; Y

$x + y = 1 \: \: (ecuación \: 1) \\ \\ x + ay = b \: \: (ecuación \: 2)$

despejamos x de la ecuación 1 y reemplazo en la ecuación 2

$x + y = 1 \\ x = 1 - y$

reemplazamos

$x + ay = b \\ (1 - y) + ay = b \\ - y + ay = b - 1 \\ y(a - 1) = b - 1 \\ y = \frac{b - 1}{a - 1}$

reemplazamos en la ecuación 1

$x + y = 1 \\ x + \frac{b - 1}{a - 1} = 1 \\ x = 1 - \frac{b - 1}{a - 1} \\ x = \frac{(a - 1) - (b - 1)}{(a - 1)} \\ x = \frac{a - b}{a - 1 } \\ x = \frac{a }{a - 1} - \frac{b}{a - 1}$