Question

si el area de un hexagono es igual a 150√3, hallar:(con procedimiento)

a) el lado
b)radio
c)apotema

Answer 1

Se procede de esta forma :

Segun la formula con respecto a lado:

Area = (3√3 x L^2 )/2

Pero yo ya tengo el valor del Area asi que buscare el lado despejando la formula:

Area = (3√3 x L^2 )/2

150√3 = ( 3√3 x L^2 )  / 2

150√3 x 2 = 3√3 x L^2

519.61 = 3√3 x L^2

519.61 / 3√3 = L^2

100 = L^2

√100 = √L^2

10 = L

L = 10 ------------>El valor del lado es 10


Ahora buscare el radio

De echo cuando dice radio es lo mismo que el lado por que en el hexagono se forma un triangulo equilatero el cual nos permite afirmar que el lado es igual al radio

Radio = 10


Dicho eso , buscare el apotema:

El apotema se busca como la formula de la hipotenusa pues como dije antes en el hexagono se forma un triangulo

Apotema = √L^2 - (L/2)^2

a = √ 10^2 - (10/2)^2

a = √100 - (5)^2

a = √100 - 25

a = √75

a = 5√3

a = 8.660254038 ------------->Este es el valor del apotema


Espero te sirva , mucho gusto y hasta pronto

"DIFUNDE LA CULTURA"

Answer 2

A continuación, se presentan las cálculos que se utilizan para saber cuanto mide el: lado, radio y apotema de un hexágono.

Dimensiones de las partes de un hexágono

Sabiendo que los lados de la figura geometríca son la secuencia finita de segmentos rectos consecutivos que encierran la región, por enunciado del problema tenemos el valor del área de la figura; entonces de alli vamos a despegar la variable para conocer el valor del lado del hexágono.

       A = $\frac{3\sqrt[]{3} x L^{2}}{2}$

Se sustituyen los valores y se despeja la variable incognita.

       150√3 = $\frac{3\sqrt[]{3} x L^{2} }{2}$

 150√3 x 2 = 3√3 x L²

       519,61 = 3√3 x L²

         $\frac{519,61}{3\sqrt{3} }$ = L²

            100 = L²

          $\sqrt{100}$ = L

             10 = L

Ya tenemos el valor del lado del hexágono el cuál corresponde a 10. Ahora vamos a cálcular el radio para ello utilizaremos la siguiente formúla:

            r = $\frac{L}{2 x sen 30}$

Sustituimos los valores:

          r = $\frac{10}{2 x sen 30}$

          r = $\frac{10}{2 x \frac{1}{2} }$

          r = $\frac{10}{2}$

          r = 5

Obtenemos que el valor del radio del hexágono es de 5, por último se cálculara la apotema del hexágono mediante la formúla:

         ap = $\frac{L}{2 x tan30 }$

Sustituimos los valores:

         ap = $\frac{10}{2 x tan 30}$

         ap = $\frac{10}{2 x \frac{\sqrt{3} }{3} }$

         ap = $\frac{10}{2x 0,577}$

         ap = $\frac{10}{1,154}$

         ap = 8,67

Por último tenemos que la apotema de un hexágono es igual a 8,67.

Si quieres saber más sobre hexágono: https://brainly.lat/tarea/22120046

#SPJ2