Question

87^9x 678^{99}x500^2
Aplicar las leyes d los exponentes
y quiero que haga con los pasos ayuda por favor

Answer 1

Respuesta:

$87^9x\cdot \:678^{99}x\cdot \:500^2$

aplicar las leyes de los exponentes $\:a^b\cdot \:a^c=a^{b+c}$

$xx=\:x^{1+1}$

$=87^9\cdot \:678^{99}x^{1+1}\cdot \:500^2$

ahora sumar 1+1=2

$=87^9\cdot \:678^{99}x^2\cdot \:500^2$

factorizar enteros 87=3x29

$=\left(3\cdot \:29\right)^9\cdot \:678^{99}x^2\cdot \:500^2$

Aplicar las leyes d los exponentes $\left(ab\right)^c=a^cb^c$

$\left(3\cdot \:29\right)^9=3^9\cdot \:29^9$

$=3^9\cdot \:29^9\cdot \:678^{99}x^2\cdot \:500^2$

ahora a factorizar  entero

$678=2\cdot \:3\cdot \:113$

$=3^9\cdot \:29^9\left(2\cdot \:3\cdot \:113\right)^{99}x^2\cdot \:500^2$

Aplicar las leyes d los exponentes de nuevo $\left(ab\right)^c=a^cb^c$

$\left(2\cdot \:3\cdot \:113\right)^{99}=2^{99}\cdot \:3^{99}\cdot \:113^{99}$

$=3^9\cdot \:29^9\cdot \:2^{99}\cdot \:3^{99}\cdot \:113^{99}x^2\cdot \:500^2$

factorizar entero 500=2^2x125

$=3^9\cdot \:29^9\cdot \:2^{99}\cdot \:3^{99}\cdot \:113^{99}x^2\left(2^2\cdot \:125\right)^2$

Aplicar las leyes de los exponentes otra vez

$\left(ab\right)^c=a^cb^c\\\\\left(2^2\cdot \:125\right)^2=\left(2^2\right)^2\cdot \:125^2\\\\=3^9\cdot \:29^9\cdot \:2^{99}\cdot \:3^{99}\cdot \:113^{99}x^2\left(2^2\right)^2\cdot \:125^2$

Aplicar las leyes d los exponentes otra vez

$\left(a^b\right)^c=a^{bc}$

$\left(2^2\right)^2=2^{2\cdot \:2}$

$=3^9\cdot \:29^9\cdot \:2^{99}\cdot \:3^{99}\cdot \:113^{99}x^2\cdot \:2^{2\cdot \:2}\cdot \:125^2$

ahora a simplificar

$=3^9\cdot \:29^9\cdot \:2^{99}\cdot \:3^{99}\cdot \:113^{99}x^2\cdot \:2^4\cdot \:125^2$

Aplicar las leyes d los exponentes otra vez

$\:a^b\cdot \:a^c=a^{b+c}$

$2^{99}\cdot \:2^4=\:2^{99+4}$

$=3^9\cdot \:29^9\cdot \:3^{99}\cdot \:113^{99}x^2\cdot \:2^{99+4}\cdot \:125^2$

sumar 99+4=103

$=3^9\cdot \:29^9\cdot \:3^{99}\cdot \:113^{99}x^2\cdot \:2^{103}\cdot \:125^2$

Aplicar las leyes d los exponentes ultimo  

$a^b\cdot \:a^c=a^{b+c}\\\\3^9\cdot \:3^{99}=\:3^{9+99}\\\\=29^9\cdot \:3^{9+99}\cdot \:113^{99}x^2\cdot \:2^{103}\cdot \:125^2$

resultado

$=3^{108}\cdot \:2^{103}\cdot \:113^{99}\cdot \:29^9\cdot \:15625x^2$