Question

Un estudiante debe responder 3 de 5 preguntas en un examen. ¿Cual es el número de selecciones distintas que puede hacer el estudiante ?

Answer 1

Resolver este problema equivale a calcular las maneras de elegir 3 objetos distintos de un universo de 5 (binomial de 5 en 3), que es igual a $\frac{5!}{(5-3)!x3!}$ =  $\frac{5x4x3x2}{2x3x2}$  = $\frac{5x4}{2}$  = 5x2 = 10

Answer 2

El numero de selecciones distintas que puede hacer el estudiante es de: 10 combinaciones posibles

Para este resolver este problema la formula y el procedimiento que debemos utilizar de combinaciones es:

C(n/r) = n! / [(n-r)! *r!]

Donde:

• C(n/r) = combinación de n en r
• n = elementos o grupo a combinar
• r = elementos o grupo para combinar
• ! = factorial del número

Datos del problema:

• n = 5 (preguntas totales)
• r = 3 (preguntas que debe responder)

Aplicamos la formula de combinación, sustituimos valores y tenemos que:

C(n/r) = n! / [(n-r)! *r!]

C(5/3) = 5! / [(5-3)! *3!]

C(5/3) = 5!/ [2! *3!]

Descomponemos el 5!  y realizamos las operaciones:

C(5/3) = 5 * 4 * 3!/ [2! *3!]

C(5/3) = 5 * 4/ [2!]

C(5/3) = 20/ 2

C(5/3) = 10

Hay un total de 10 combinaciones posibles

¿Qué es combinación?

En matemáticas se denomina combinación o combinaciones, a todas las agrupaciones posibles que pueden hacerse de un número determinado de elementos, sin que se repitan y sin importar el orden en que se encuentren.

Aprende más sobre combinaciones en: brainly.lat/tarea/41930737

#SPJ2