Hallar las ecuaciones paramétricas, en forma continua e implícita de la recta que pasa por los puntos A (1, 0, 1) y B (0, 1, 1). ayuda plis
Respuestas
Respuesta:
gracias por los puntos xd xd xd
Respuesta:
Podemos encontrar las ecuaciones paramétricas de la recta utilizando dos puntos que están en ella. La forma paramétrica de una recta se puede escribir como:
x = x0 + t * (x1 - x0)
y = y0 + t * (y1 - y0)
z = z0 + t * (z1 - z0)
Donde (x0, y0, z0) es un punto en la recta, (x1, y1, z1) es otro punto en la recta, y t es un parámetro que controla la posición de los puntos a lo largo de la recta.
Para el caso en particular de los puntos A (1, 0, 1) y B (0, 1, 1), podemos sustituir los valores en las fórmulas:
x = 1 + t * (0 - 1) = 1 - t
y = 0 + t * (1 - 0) = t
z = 1 + t * (1 - 1) = 1
Así, las ecuaciones paramétricas de la recta son:
x = 1 - t
y = t
z = 1
La forma implícita de una recta se puede escribir como:
ax + by + cz = d
Para encontrar los valores de a, b, c y d, podemos utilizar los puntos que están en la recta. Por ejemplo, utilizando el punto A (1, 0, 1):
a * 1 + b * 0 + c * 1 = d
Despejando a:
a = d - c
Sustituyendo en la ecuación implícita:
(d - c) + b * 0 + c * 1 = d
Despejando b:
b = -d + 2c
Sustituyendo en la ecuación implícita:
d - c + (-d + 2c) * 0 + c * 1 = d
Despejando c:
c = d
Sustituyendo en la ecuación implícita:
d - d + (-d + 2d) * 0 + d * 1 = d
Despejando d:
d = d
La ecuación implícita de la recta es:
-x + 2y + z = 0
Explicación paso a paso: