Question

1.
Determinar la aceleración media de un ciclista que, inicialmente, se mueve a 93 km/h y que se detiene en 25 s.

2.
Una motocicleta viaja a una velocidad 50 km/h y aumenta repentinamente su velocidad a 110 km/h en 30 s. Determinar su aceleración.

3.
Un ciclista parte del reposo y acelera a razón de 1,9 m/s2 durante 120 s. ¿Qué distancia recorre?

4.
Un automóvil parte del reposo y después de recorrer 4,5 km su velocidad es 75 km/h. ¿Cuántos minutos empleó en recorrer los 4,5 km?

5.
Responde.
¿Qué velocidad inicial debe tener un corredor para alcanzar una velocidad de 15 km/h en 30 s, si acelera a razón de 2 m/s2

Ayuda por favor

Answer 1

El Movimiento Rectilíneo Uniforme tiene las siguientes ecuaciones básicas:

v  =  d/t           v  =  v₀  +  at            d  =  v₀t  +  (¹/₂)at²            v²  =  v₀²  +  2ad

donde

d  =  distancia

v  =  velocidad

v₀  =  velocidad inicial

a  =  aceleración

t  =  tiempo

Con estas ecuaciones resolveremos las cuestiones planteadas:

1.    Ciclista     v₀  =  93 km/h         t  =  25 s        v  =  0  km/h            a  =  ¿?

Expresamos  la velocidad en m/s

v  =  93  km/h 1000 m/km  1/3600 h/s  =  25,83  m/s

Ahora sustituimos en la segunda ecuación

0  =  25,83  m/s  +  a (25 s)        ⇒        a  =  -(25,83/25)  =  -1,03  m/s²

El ciclista tiene una aceleración media negativa de  1,03  m/s²

2.    Motocicleta   v₀  =  50 km/h     v  =  110 km/h       t  =  30 s      a  =  ¿?

Expresamos  la velocidad en m/s

v₀  =  50  km/h 1000 m/km  1/3600 h/s  =  13,88  m/s

v  =  110  km/h 1000 m/km  1/3600 h/s  =  30,55  m/s

Ahora sustituimos en la segunda ecuación

30,55  =  13,88  +  a (30)        ⇒        a  =  (30,55 - 13,88)/30  =  0,55  m/s²

La motocicleta tiene una aceleración de  0,55  m/s²

3.    Ciclista     v₀  =  0         t  =  120 s        a  =  1,9 m/s²            d  =  ¿?

Sustituimos en la tercera ecuación

d  =  (0)(120)  +  (¹/₂)(1,9)(120)²  =  13680  m

El ciclista recorre  13680  metros.

4.    Automóvil     v₀  =  0         d  =  4,5 km         v  =  75  km/h             t  =  ¿?

Por la primera ecuación

75  =  4,5/t        ⇒        t  =  4,5/75  =  0,06  h

Convertimos a minutos

t  =  0,06  h 60  min/h  =  3,6  min

El automóvil tarda  3,6  minutos en recorrer los  4,5  km.

5.    Corredor     v  =  15 km/h        t  =  30 s      a  =  2  m/s²            v₀  =  ¿?

Expresamos  la velocidad en m/s

v  =  15  km/h 1000 m/km  1/3600 h/s  =  4,16  m/s

Sustituimos en la segunda ecuación

4,16  =  v₀  +  (2)(30)        ⇒        no tiene sentido.

El problema debe estar mal planteado. La velocidad del corredor no puede ser negativa.