Question

De una encuesta a 80 personas, se sabe que 47 tienen refrigerador, 56 tienen computadora y 5 no tienen ninguno de los dos artefactos. ¿Cuántas personas tienen solo computadora?

Answer 1

son 80 personas
5 no tiene
y a 56-47=9

Answer 2

La cantidad de personas que solo tienen computadora es:

28

¿Qué es la teoría de conjuntos?

Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn, que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos, se puede obtener dicha relación.

Operaciones entre conjuntos:

• A U B: la unión de A con B, son los elementos de A más los elementos de B.
• A ∩ B: la intersección de A con B son los elementos que compartes ambos conjuntos.
• A - C: la diferencia de conjuntos son los valores de A que no comparta con C.
• ∅: conjunto nulo, son elementos que no pertenecen al subconjunto, pero son parte del universo.
• U: universo contiene todos los subconjuntos.

¿Cuántas personas tienen solo computadora?

Definir

• U: universo (80 personas)
• R: refrigerador
• C: computadora
• ∅: no tienen ninguno de los dos artefactos

Aplicar teoría de conjuntos;

• U = R + C + (R ∩ C) + ∅
• R + (R ∩ C) = 47
• C + (R ∩ C) = 56
• ∅ = 5

Sustituir;

80 = R + 56 + 5

Despejar R;

R = 80 - 61

R = 19

19 + (R ∩ C) = 47

Despejar (R ∩ C);

(R ∩ C) = 47 - 19

(R ∩ C) = 28

Sustituir;

C + 28 = 56

Despejar C;

C = 56 - 28

C = 28

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