De una encuesta a 80 personas, se sabe que 47 tienen refrigerador, 56 tienen computadora y 5 no tienen ninguno de los dos artefactos. ¿Cuántas personas tienen solo computadora?
Respuestas
Respuesta dada por:
20
son 80 personas
5 no tiene
y a 56-47=9
5 no tiene
y a 56-47=9
Respuesta dada por:
5
La cantidad de personas que solo tienen computadora es:
28
¿Qué es la teoría de conjuntos?
Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn, que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos, se puede obtener dicha relación.
Operaciones entre conjuntos:
- A U B: la unión de A con B, son los elementos de A más los elementos de B.
- A ∩ B: la intersección de A con B son los elementos que compartes ambos conjuntos.
- A - C: la diferencia de conjuntos son los valores de A que no comparta con C.
- ∅: conjunto nulo, son elementos que no pertenecen al subconjunto, pero son parte del universo.
- U: universo contiene todos los subconjuntos.
¿Cuántas personas tienen solo computadora?
Definir
- U: universo (80 personas)
- R: refrigerador
- C: computadora
- ∅: no tienen ninguno de los dos artefactos
Aplicar teoría de conjuntos;
- U = R + C + (R ∩ C) + ∅
- R + (R ∩ C) = 47
- C + (R ∩ C) = 56
- ∅ = 5
Sustituir;
80 = R + 56 + 5
Despejar R;
R = 80 - 61
R = 19
19 + (R ∩ C) = 47
Despejar (R ∩ C);
(R ∩ C) = 47 - 19
(R ∩ C) = 28
Sustituir;
C + 28 = 56
Despejar C;
C = 56 - 28
C = 28
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