Question

resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas puras y mixtas
a) 3x²+12x=0

b)8x²-32=0

Answer 1

Hola !! 

3x²+12x=0 
3x²+12x+0=0
↓       ↓    ↓
a       b    c 

Como no se puede factorizar utilizamos formula: 

$x_{1,2} = \frac{-b +/- \sqrt{ b^{2}-4ac } }{2a}$

$x_{1,2} = \frac{-(12)+/- \sqrt{12^{2}-4(3)(0) } }{2(3)}$

$x_{1,2} = \frac{-12+/- \sqrt{144} }{6}$

Primera solución : 

$x_{1} = \frac{-12+12}{6}$
$x_{1} =0$

Segunda solución : 

$x_{2} = \frac{-12-12}{6}$
$x_{2} = \frac{-24}{6}$
$x_{2} =-4$

Respuesta: x₁=0 ∧ x₂=-4 

b)8x²-32=0 

8x²+0x-32=0
↓      ↓   ↓
a     b   c

Utilizamos formula: 

$x_{1,2} = \frac{-b +/- \sqrt{ b^{2}-4ac } }{2a}$

$x_{1,2} = \frac{-(0+/- \sqrt{0^{2}-4(8)(-32) } }{2(8)}$

$x_{1,2} = \frac{0+/- \sqrt{1024} }{16}$


Primera solución : 

$x_{1} = \frac{32}{16}$
$x_{1} =2$

Segunda solución : 

$x_{2} = \frac{0-32}{16}$
$x_{2} = \frac{-32}{16}$
$x_{2} =-2$

Respuesta: x₁=2 ∧ x₂=-2

Suerte y saludos !!