Question

En un partido de futbol asisten 5100 hinchas en popular y 1200 hinchas en preferencia y se recoje una taquilla de 16200000, en el siguiente partido mejora la asistencia y se repotan 8000 hinchas en popular y 1500 en preferencia y la taquilla es de 23 millones y medio. ¿Cuanto cuesta cada boleta?

Answer 1

Al precio de las boletas en popular le llamo "x"
Al precio de las boletas en preferencia le llamo "y"

En el primer partido:
5.100 popular
1.200 preferencia
16.200.000 recaudación:
5.100x+1.200y = 16.200.000

En el segundo partido:
8.000 popular
1.500 preferencia
23.500.000 recaudación:
8.000x+1.500y = 23.500.000

Tengo un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas
5.100x+1.200y = 16.200.000
8.000x+1.500y = 23.500.000

Para facilitar las operaciones, simplifico dividiendo todo por 100
51x+12y = 162.000
80x+15y = 235.000

Para resolverlo uso el método de sustitución. Despejo una de las incógnitas en una de las ecuaciones y sustituyo el resultado en la otra.

$y= \frac{162.000-51x}{12}$

$80x+15* \frac{162.000-51x}{12}=235.000$

$80x+ \frac{2.430.000-765x}{12}=235.000$

Elimino denominador multiplicando todo por 12

960x+2.430.000-765x=2.820.000
960x-765x = 2.820.000-2.430.000
195x = 390.000
x = 390.000÷195
x = 2.000

Ya he calculado el valor de "x", ahora sustituyo este valor en la ec uación donde despejé "y"

$y= \frac{162.000-51*2000}{12}$

$y= \frac{162.000-102.000}{12}$

$y= \frac{60.000}{12}$

y = 5.000

Respuesta:
el precio de las boletas en popular es de 2.000 y en preferencia de 5.000. Como no indicas el tipo de moneda, no puedo especificarla.