Question

1.Completando el trinomio cuadrado perfecto de 4x²+12x-8=0 encuentra los valores de x

2.por formula general resuelve 2x²+6x+5=0 encuentra los valores de x

3.Completando el trinomio cuadrado perfecto de 3x²+12x-15=0 encuentra los valores de x

Ayudaa Porfavoooor!! D:

Answer 1

Hola !! 

1.Completando el trinomio cuadrado perfecto de 4x²+12x-8=0 encuentra los valores de x . 

4x²+12x-8=0 
4x²+12x-8=0
↓       ↓    ↓
a       b    c 

Como no se puede factorizar utilizamos formula: 

$x_{1,2} = \frac{-b +/- \sqrt{ b^{2}-4ac } }{2a}$

$x_{1,2} = \frac{-(12)+/- \sqrt{12^{2}-4(4)(-8) } }{2(4)}$

$x_{1,2} = \frac{-12+/- \sqrt{144+128} }{8}$

Primera solución : 

$x_{1} = \frac{-12+√272}{6}$
$x_{1} = \frac{-12+ \sqrt{16.17} }{6}$
$x_{1} =\frac{4 \sqrt{17} -3}{2}$

Segunda solución : 

$x_{2} = \frac{-12-4\sqrt{17}}{6}$
$x_{2} = \frac{-3+\sqrt{17}}{2}$

Respuesta: $x_{1} =\frac{4 \sqrt{17} -3}{2}$ ∧$x_{2} = \frac{-3+\sqrt{17}}{2}$

2.Por formula general resuelve 2x²+6x+5=0 encuentra los valores de x.

$x_{1,2} = \frac{-6 +/- \sqrt{ 6^{2}-4(2)(5)} }{2(2)}$

$x_{1,2} = \frac{-6 +/- \sqrt{ 36-40 } }{4}$

$x_{1,2} = \frac{-6 +/- \sqrt{ -4 } }{4}$

$x_{1,2} = \frac{-6 +/- 2i}{4}$

Primera solución : 

$x_{1} = \frac{-6+2i)}{4}$

Segunda solución : 

$x_{2} = \frac{-6-2i}{4}$

Respuesta:  $x_{1} = \frac{-6+2i)}{4}$ ∧ $x_{2} = \frac{-6-2i}{4}$

3.Completando el trinomio cuadrado perfecto de 3x²+12x-15=0 encuentra los valores de x 

3x²+12x-15=0
↓       ↓    ↓
a       b   c

Formula : $x_{1,2} = \frac{-b +/- \sqrt{ b^{2}-4ac } }{2a}$

$x_{1,2} = \frac{-12 +/- \sqrt{ 12^{2}-4(3)(-15) } }{2(3)}$

$x_{1,2} = \frac{-12 +/- \sqrt{ 144+180 } }{6}$

$x_{1,2} = \frac{-12 +/- \sqrt{ 324} }{6}$

Primera solución : 

$x_{1} = \frac{-12+18}{6}$

$x_{1} = \frac{6}{6}$

$x_{1} =1$

Segunda solución : 

$x_{2} = \frac{-12-18}{6}$

$x_{2} = \frac{-12-18}{6}$

$x_{2} = \frac{-30}{6}$

$x_{2} =-5$

Respuesta: x₁=1 ∧ x₂=-5

Suerte y saludos !!