Question

9. Calcula «X + n»: n8n6547x = múltiplo de 45, si x es diferente a 0​

Answer 1

Respuesta:

x+n = 10

Explicación paso a paso:

$\text{Si\:\:} {\overline{n8n6547x}} = 45^{\circ}\: \text{;\: ademas,\: }  45 =5 \times 9\text{, entonces\:\:} {\overline{n8n6547x}} \text{\:\:es\: multiplo\: de\:5\:y\:de\:9}$

En primer lugar, para que el número sea múltiplo de 5, su última cifra debe ser igual a "0" o a "5". En este caso, su última cifra es "x", pero dan la restricción de que es diferente a "0", por lo tanto el valor de "x" sólo puede ser "5"

➩ x = 5

En segundo lugar, para que el número sea múltiplo de 9, la suma de sus cifras debe ser también múltiplo de 9.

➩ n+8+n+6+5+4+7+x = 9°

➩ n+8+n+6+5+4+7+5 = 9°

➩ 2n+35 = 9°

Un múltiplo de 9 cercano al 35 es 36. Así que le restamos 36 a cada lado.

➩ 2n+35 - 36 = 9° -36

➩ 2n -1  = 9° -36

La diferencia de dos múltiplos de 9 es otro múltiplo de 9, por lo tanto 9°-36=9°

➩ 2n -1 = 9°

Despejamos "n"

➩ 2n = 9°+1

➩ n = (9°+1)/2

Ahora, asignamos valores para el múltiplo de 9: {9; 18; 27; … }

➩ n = (9+1)/2 = 10/2 = 5

➩ n = (18+1)/2 = 19/2 = 9.5

➩ n = (27+1)/2 = 28/2 = 14

…   …  … … … … …  

Como “n” es la primera cifra del número, entonces 1≤ n ≤ 9; además, “n” es entero.

El único valor para “n” es “5”, porque cumple con 1 ≤ 5 ≤ 9; además, es entero. En cambio, los demás  no son enteros y/o son mayores que 9.

Finalmente, el valor de “x” es “5” y es valor de “n” es “5”, entonces:

➩ x+n = 5+5  

➩ x+n = 10

Answer 2

Respuesta:

sale 10 mi pana

Explicación paso a paso: