Question

Me Podeis decir el Area y Volumen de Esa Figura?

Answer 1

Para el área total de la figura hay que dividirla en tres partes:
el área lateral del cilindro, y el área lateral de los conos
ärea lateral del cilindro:
Como se trata de un rectángulo, su base o  largo  ( altura del cilindro ) mide 4 cm ,; su ancho es la parte que envuelve a la base del cilindro, es decir, el perímetro del círculo ( 2π r = 2 ( 3.1416 ) ( 2 ) = 12.5664 cm )
Ahora solo multiplicamos
Ar = b h = ( 4 ) ( 12.5664 ) = 50.2656 cm² 

Para el área lateral de los conos usamos
Alc = π r g      ( g es la generatriz del cono g = √ 2² + 2² = √ 8 = 2.828 )
                        ( la altura del cono y el radio junto con la generatriz forman
                          un triángulo rectángulo, se aplicó el teorema de pitágoras)
Alc = ( 3.1416 ) ( 2 ) ( 2.828 ) = 17.77 cm²
como son dos conos 17.77 x 2 = 35.54 cm²
Sumamos las áreas
At = Ar + Alc = 50.2656 + 35.54 = 85.8 cm² 
At = 85.8 cm²    ( área total de la figura )

Para el volumen también son tres partes : los conos y el cilindro
Vcil = π r² H
Vcil = ( 3.1416 ) ( 2) ( 2 ) ( 4 ) = 50.2656 cm³ 

Vcono = π r² h/3
Vcono = ( 3.1416 ) ( 2) ( 2 ) ( 2 )  / 3
Vcono = 25.1328 / 3
V cono = 8.3776 cm³

Como son dos conos
( 8.3776 ) ( 2 ) = 16.7552 cm³
Sumamos los volúmenes
Vt = V cil + V conos = 50.2656 + 16.7552 
Vt = 67.0208 cm³ ( volumen total de la figura )