Question

Halle la ecuación de la recta tangente a la curva y = x^3 + 6x^2 − 15x, en los puntos donde y = 0.

Answer 1

Explicación paso a paso:

derivando

Y'=3x²+12x-15

donde y =0

calculamos el valor de las absisas

0=x³+6x²-15x

0=x(x²+6x-15)

x=0

x²+6x-15=0

x1=(-6+raizC(6²-4×1×-15))/(2×1)=-3+raiz96/2

x2=(-6-raizC(6²-4×1×-15))/(2×1)=-3-raiz96/2

calcula la ecuación de la recta en los puntos

(0,0)

(x1,0)

(x2,0)

tomando como pendiente Y'

por si acaso la ecuaciones la recta es esa

Y-y1=m(X-x1)