Question

Considere dos pelotas que se dirigen una hacia la otra de la siguiente manera: la primera con masa m1 hacia la derecha a 5m/s y la segunda con masa m2 hacia la izquierda a 3m/s. si m2=2m1, calcule:
a) la velocidad de cada pelota después del choque si es completamente elástico b) la velocidad de las pelotas después del choque si el choque es completamente inelástico, c) la energía perdida en el inciso (b), esta respuesta escríbala en terminos de la masa m1 ya que no la conoce, d) la energía perdida en el inciso (a). Recuerde que para los incisos a y b debe dar magnitud, dirección y sentido

Answer 1

En los choques se conserva el momento lineal del sistema. Si son elásticos se conserva además la energía cinética.

Para simplificar la escritura: m1 = M; m2 = 2 M

Positivas las velocidades hacia la derecha.

a) Choque elástico. Sean U y V las velocidades respectivas de las masas después del choque.

M . 5 m/s - 2 M . 3 m/s = M U + 2 M V

Cancelamos la masa; omito unidades.

5 - 6 = U + 2 V (*)

En estos choques la velocidad relativa antes del choque es igual y opuesta que después del choque:

5 - (- 3) = - (U - V)

8 = - U + V; V = U + 8; reemplazamos en (*)

- 1 = U + 2 (U + 8) = 3 U + 16

Resultan:

U = - 17/3 m/s; V = 7/3 m/s

Ambos móviles invierten el sentido de sus velocidades iniciales.

b) Choque inelástico: los dos cuerpos tienen la misma velocidad

M . 5 m/s - 2 M . 3 m/s = (M + 2 M) V

- 1 m/s = 3 V

V = - 1/3 m/s

Ambos cuerpos se dirigen hacia la izquierda.

c) Energía inicial: E = 1/2 M . (5 m/s)² + 1/2 . 2 M (3 m/s)²

E = 43/2 M (m/s)²

Energía final: E' = 1/2 . 3 M (1/3 m/s)²

E' = 1/6 M (m/s)²

Variación de energía:

ΔE = (1/6 - 43/2) M (m/s)² = - 64/3 M (m/s)²

d) En el choque elástico no debe haber pérdida de energía.

Energía inicial: E = 43/2 M (m/s)²

Energía final: E' = 1/2 [M (17/3)² + 2 M (7/3)²] (m/s)²

E' = 43/2 M (m/s)²

ΔE = 0

Saludos.