un cuerpo unido a un resorte horizontal oscila con Movimiento Armonico Simple sobre una superficie horizontal sin rozamiento. Si se duplica la masa del cuerpo. ¿ como variaran la frecuencia , la frecuencia angular, el periodo, la velocidad maxima y la aceleracion maxima?
Respuestas
Respuesta dada por:
419
La frecuencia angular de un sistema masa resorte es:
ω = √(k/m); además ω = 2π / T = 2π f
La velocidad máxima es V = A ω
La aceleración máxima es a = A ω²
Si la masa se duplica:
ω' = √[k/(2 m)] = ω / √2 = 0,707 ω (se reduce al 70,7%ω)
Lo mismo sucede con la frecuencia
El período: T' = 1/f' = 1 / (0,70t f) = 1,141 T (aumenta en un 14,1%)
La velocidad: V' = A ω' = 0,707 A ω = 0,707 V (disminuye como ω)
La aceleración: a' = A (0,707 ω)² = 0,5 A ω² ( se reduce a la mitad)
Saludos Herminio
ω = √(k/m); además ω = 2π / T = 2π f
La velocidad máxima es V = A ω
La aceleración máxima es a = A ω²
Si la masa se duplica:
ω' = √[k/(2 m)] = ω / √2 = 0,707 ω (se reduce al 70,7%ω)
Lo mismo sucede con la frecuencia
El período: T' = 1/f' = 1 / (0,70t f) = 1,141 T (aumenta en un 14,1%)
La velocidad: V' = A ω' = 0,707 A ω = 0,707 V (disminuye como ω)
La aceleración: a' = A (0,707 ω)² = 0,5 A ω² ( se reduce a la mitad)
Saludos Herminio
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