Question

El techo de una galería de 12m de ancho, es una semielipse, con 8m de altura en el centro y 4 metros en los extremos de los muros. Determinar qué altura tiene el techo a 2 metros de cualquiera de los muros

Answer 1

Ecuación de la elipse

X² / b² + Y² / a² = 1

Recordar que es media elipse, y piden  hallar la altura del techo a 4 m de cualquier pared, por tanto:

X = 4 m

a = 20 m/ 2 = 10 m

b = 18 m

Y = ?

Sustituimos:

4² /10² + Y² / 18² = 1

16 /100 + Y² / 324 = 1

0,16 + Y² /324 = 1

Y² /324 = 1- 0,16

Y =√ 0,84 * 324

Y = 16,5