Question

La posición de una partícula es r(t) = { 5cos(2t) i+4sen(2t) j } m, donde t está en
segundos (seg) y los argumentos del seno y el coseno están en radianes. Determine:
a. La componente y de la velocidad (vy) en el instante t = 1seg es:
b. La magnitud de la velocidad en el instante t = 1seg es:
c. La componente x de la aceleración (ax) es:Respuesta
d. La magnitud de la aceleración en el instante t=1seg es
..

Answer 1

La velocidad de la partícula es la derivada de la posición.

v = - 10 sen(2 t) i + 8 cos(2 t) j

La aceleración es la derivada de la velocidad.

a = - 20 cos(2 t) i - 16 sen(2 t) j

Para t = 1 s; calculadora en modo radianes.

a) vx = - 10 sen(2) = - 9,09 m/s; vy = 8 cos(2) = - 3,33 m/s

b) |v| = √(9,09² + 3,33²) = 9,68 m/s

c) ax = - 20 cos(2) = 8,32 m/s²; ay = - 16 sen(2) = - 14,5 m/s²

|a| = √(8,32² + 14,5²) = 16,7 m/s²

Saludos.