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Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-3,4) y B(5,-4) es y = -x+1
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A( -3 , 4 ) y B( 5 ; -4 )
Datos:
x₁ = -3
y₁ = 4
x₂ = 5
y₂ = -4
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
m = (-4 - (+4)) / (5 - (-3))
m = (-8) / (8)
m = -1
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= -3 y y₁= 4
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = 4-1(x -( -3))
y = 4-x-3
y = -x-3+4
y = -x+1
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-3,4) y B(5,-4) es y = -x+1